Camille Carvalho
Activités de recherche
Je travaille sur la propagation des ondes électromagnétiques dans des structures plasmoniques, c'est-à-dire dans des milieux composés d'un diélectrique et d'un métal.
Aux fréquences optiques les métaux présentent des propriétés électromagnétiques inhabituelles, comme une permittivité négative. Ce changement de signe de permittivité (positive pour les diélectrique et négative pour les métaux) permet l'existence d'ondes de surface appelées plasmons de surface dont le confinement et le guidage dans les composants nanophotoniques permettraient de dépasser la limite de diffraction. Mathématiquement ce changement de signe inhibe l'utilisation d'outils classiques d'analyse fonctionnelle pour étudier les problèmes d'électromagnétisme plasmoniques, et les méthodes de type éléments finis échouent pour approcher le champ électromagnétique. Mon travail consiste à modéliser ces ondes, proposer un modèle mathématique adéquat à l'aide de la T-coercivité, et fournir une méthode numérique adaptée pour approcher ces ondes lorsque l'interface présente des coins, ceci pour des problèmes de diffraction et pour la recherche de modes guidés dans des guides plasmoniques. Une des difficultés de ces problèmes est aussi l'apparition de singularités hyper ocsillantes aux coins, appelées ondes de trou noir, dont l'étude et l'approximation nécessitent des traitements particuliers.
De façon plus générale je m'intéresse à l'approximation des champs proches dans les structures plasmoniques, que ce soit en utilisant des formulations faibles + méthode des éléments finis, ou des méthodes de représentation intégrale couplant développements asymptotiques et formules de quadrature.
Thèmes de recherche
Équations aux dérivées partielles, propagation des ondes, électromagnétisme, problèmes de diffraction
Métamatériaux, modélisation des plasmons
Aanlyse numérique, simulation et calcul scientifique, Méthode des Éléments Finis
Théorie spectrale, guides d’ondes, PMLs
Théorie de Kondratiev, singularités
Méthodes de représentation integrale, développements asymptotiques
Thèse
Publications
- Asymptotic analysis for close evaluation for layer potentials, , ,
- Eigenvalue problems with sign-changing coefficients, , ,
- Mesh requirements for the finite element approximation of problems with sign-changing coefficients, , , [ PDF ]
- On the use of Perfectly Matched Layers at corners for scattering problems with sign-changing coefficients, , , , [ PDF ]
- Plasmonic cavity modes: black-hole phenomena captured by Perfectly Matched Layers, , , [ PDF ]
Conferences
- Local analysis of near-fields in acoustic scattering,
, , WAVES, Minneapolis, 2017 - Plasmonic waveguide : T-coercivity approach for Maxwell's equations,
, , , WAVES, Karlsrhuhe, 2015 - Leaky modes in a plasmonic waveguide,
, , , Leaky Days, 2015 - Leaky modes in a non dissipative plasmonic waveguide with a bounded cross section,
, , , OWTNM, Nice, 2014 - Revealing guided modes in a plasmonic waveguide using Perfectly Matched Layers at the corners,
, , , , KOZWAVES, Newcastle (Australie), 2014 - Plasmonic cavity modes: black-hole phenomena captured by PerfectLy Matched Layers,
, , , , PIERS, Stockholm, 2013 [ PDF ] - Plasmonic cavity modes with sign changing permittivity,
, , , , [ PDF ]